| Formal geht es hier darum zu verstehen, das Mathematik nicht nur mit dimensionslosen Zahlen zu tun hat, sondern auch Beziehungen komplexerer Grössen z.B. beliebig dimensionalen Vektoren umfasst. Beginnen wir mit den maximal anschaulichen drei Dimensionen, z.B. im Zusammenhang mit gerichteten Kräften in der Physik: GMII/8: Definition und Rechnen mit Vektoren, Beziehungen im dreidimensionalen Raum GMII/9: Dimensionen und Koordinatensysteme, Streckenteilung, Schwerpunkt; damit wird die Mechanik anschaulich operationalisierbar. GMII/10: Längen und Entfernungen, Projektionen von Vektoren aufeinander: Skalarprodukt a b =ab cosß _> Vektorprodukt (a1b1+a22b2+...); Beweis über Additionstheorm, Berechnungen, Normale (a,b) => (b,-a) GMII/11: Geradengleichungen, Schnittpunkte, Schnittwinkel, Punkt - Gerade - Ebene, Vektorgeometrie GMII/12: Normalvektor (von der Ebene zum Raum), Flächen- und Volumenberechung, Koordinatenformeln, Vektorprodukt
|
